لوزی

هدف کلی: آشنایی دانش آموزان با لوزی و ویژگی های آن

اهداف جزئی: انتظار می رود دانش آموزان بعد از تدریس این درس بدانند که:

1- لوزی چهار ضلعی است که چهار ضلع آن مساوی است

2- با استفاده از خط کش و رسم خطوط موازی با لبه های آن و با جابه جا کردن خط کش و رسم دو خط موازی دیگر به طوری که دو خط قبلی را قطع کنند می توانند لوزی رسم کنند.

3- در هر لوزی ضلع های روبه رو هم اندازه هستند.

4- در هر لوزی ضلع های رو به رو با هم موازی هستند.

5- در هر لوزی زاویه های رو به رو با هم مساوی هستند.

6- قطرها یکدیگر را نصف می کنند.

7- در هر لوزی ضلع ها هم اندازه هستند.

8- در هر لوزی قطرها بر هم عمود هستند.

9- به وسیله گونیا عمود بودن قطرهای لوزی را می توان امتحان کرد.

اهداف رفتاری: انتظار می رود بعد از پایان این درس دانش آموزان بتوانند:

1- بگویند لوزی چهار ضلعی است که اضلاع آن مساوی است.

با جابجایی خط کش لوزی رسم کنند.

3- ثابت کنند که اندازه ضلع های رو به رو در لوزی با یکدیگر برابر هستند.

4- ثابت کنند که ضلع های رو به رو در لوزی با یکدیگر موازی هستند.

5- ثابت کنید که زاویه های رو به رو در لوزی با همدیگر برابرند.

6- ثابت کنید که زاویه های قطرها یکدیگر را نصف می کنند.

7- ثابت کنند که تمام ضلع ها با یکدیگر هم اندازه هستند.

8- ثابت کنند قطرها بر هم عمود هستند.

9- با استفاده از گونیا عمود بودن قطرها را امتحان کنند.

وسایل لازم: خط کش، اشکال هندسی مقوایی با وجود لوزی

نحوه تدریس:

معلم: این جسله می خواهیم با یکی از چهار ضلعی ها آشنا شویم. به همین منظور من تعدادی اشکال هندسی در اختیار شما قرار می دهم. شما اضلاع آن ها را اندازه گیری کنید و اشکالی که چهار ضلع آن ها با هم برابر هستند را جدا نمائید. (دو لوزی، سه چهار ضلعی نامشخص)

شاگردان: اشکال را دریافت می کنند و آن هایی را که دارای اضلاع مساوی هستند را جدا می نمایند.

معلم: بچه ها، یکی از اشکالی را که جدا نموده اید را بر روی دفترتان بگذارید و تصویر آن را رسم کنید.

شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: بچه ها، شکلی را که کشیده اید «لوزی» نام دارد. من کلمه لوزی را روی تخته می نویسیم دقت کنید و آن را با صدای بلند بخوانید.

شاگردان: لوزی، لوزی.

معلم: بچه ها، با یکدیگر مشورت و بحث نمائید که لوزی چه شکلی است؟

شاگردان: بعد از مشورت باید بگویند، لوزی شکلی است که همه اضلاع آن با هم، هم اندازه هستند.

معلم: بچه ها، می خواهیم درباره ویژگی های لوزی بیشتر بدانیم. به همین منظور از شما می خواهیم که قطرهای لوزی را رسم کنید.

شاگردان: قطرهای لوزی را رسم کنید.

معلم: لوزی چند قطر دارد؟

شاگردان: 2 قطر

معلم: قطرهای لوزی نسبت به هم چه حالتی دارند؟

شاگردان: همدیگر را قطع می کنند؟

معلم: چگونه قطع می کنند؟

شاگردان: عمود هستند.

معلم: در چه نقطه ای همدیگر را قطع می کنند؟

شاگردان: در وسط (همدیگر را نصف می کنند).

معلم: پس از اولین ویژگی لوزی چیست؟

شاگردان: دو قطر دارد که همدیگر را نصف می کنند.

معلم: بچه ها، اضلاع رو به روی لوزی را مشخص کنید.

شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: بچه ها، اضلاع را مشخص کردید؟ آنها نسبت به هم چه حالتی دارند؟

شاگردان: موازیند.

معلم: پس دومین ویژگی لوزی چیست؟

شاگردان: ضلع های رو به رو در لوزی با هم موازیند.

معلم: بچه ها، حالا اندازه ضلع های لوزی را به طور دقیق اندازه گیری کنید و در کنار آنها بنوسید.

شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: اندازه ضلع ها نسبت به هم چگونه هستند؟

شاگردان: همه اندازه ها یکسان هستند. (برابرند، عددی که بدست می آورند را می گویند)

معلم: پس سومین ویژگی لوزی چیست؟

شاگردان: هم اندازه ضلع های لوزی

معلم: بچه ها، حالا اندازه زاویه های لوزی را با نقاله به طور دقیق  اندازه گیری نمائید.

شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: به اندازه زاویه هایی که رو به روی هم می باشند نگاه کنید و بگوئید که آنها نسبت به هم چگونه هستند؟

شاگردان: با هم برابرند.

معلم: پس چهارمین ویژگی لوزی چه می شود؟

شاگردان: زاویه های رو به رو در لوزی با هم برابرند.

معلم: بچه ها، یک بار ویژگی های لوزی را از اول بگوئید

شاگردان: می گویند:

1- لوزی دو قطر دارد.

2- قطرهای لوزی همدیگر را قطع می کنند.

3- قطرها بر هم عمود هستند.

4- قطرها همدیگر را نصف می کنند.

5- اندازه تمام ضلع ها با هم برابرند.

6- اندازه زاویه های روبه رو در لوزی با هم برابرند.

معلم: با ارائه توضیحات لازم درس را پایان می دهد.

 هدف کلی: آشنایی شاگردان با خاصیت جابجایی در ضرب

اهداف جزئی: انتظار می رود دانش آموزان بعد از تدریس این درس بدانند که:

1- اگر جای دو عدد در ضرب عوض شود تغییری در حاصل ضرب به وجود نمی آید.

اهداف رفتاری: انتظار می رود بعد از پایان این درس دانش آموزان بتوانند:

1- با جابجایی عامل های ضرب حاصل ضرب اعداد را بدست آورند.

ایجاد انگیزه: با استفاده از ابزار

وسایل لازم: 15 مهره برای هر گروه. بعد از آماده شدن وسایل و شرایط کلاسی فعالیت های زیر جهت تدریس مفهوم مورد نظر انجام می پذیرد.

نحوه تدریس:

معلم: بچه ها این جلسه می خواهیم درباره ی ضرب اعداد اطلاعات جدیدی بدست آوریم. برای همین منظور می خواهم که در گروه های دو نفری قرار بگیرید و مهره های هر گروه را از من دریافت کنید.

شاگردان: گروه های دو نفری را تشکیل می دهند و تعداد 15 مهره از معلم دریافت می کنند.

معلم: بچه ها حالا مهره های خودتان را در سه ردیف پنجم تایی قرار دهید. (کنترل)

شاگردان: دستور کار را انجام می دهند.

معلم: بچه ها من هم در تخته سیاه 15 مهره را در سه ردیف پنج تایی می کشم.

دقت کنید (اشاره به ردیف) مهره ها اگر به این شکل قرار گیرند «ردیف» گفته می شود.

اگر مهره ها را این شکلی (اشاره به ستون) در نظر بگیریم «ستون» می گویند. حالا بچه ها بگویید چند ردیف داریم؟

ردیف

ستون

شاگردان: سه ردیف

معلم: چند ستون داریم؟

شاگردان: پنج ستون

معلم: بچه ها حالا مهره های خودتان را از طرف ردیف در نظر بگیرید و برای آن یک ضرب بنویسید.

شاگردان: بعد از مشورت با یکدیگر می نویسند 15= 5×3

معلم: نوشتید؟ حالا ضرب خودتان را بخوانید.

شاگردان: بله، 5×3

معلم: حالا با در نظر گرفتن ستون، برای مهره های خودتان یک ضرب بنویسید.

شاگردان: بعد از مشورت با یکدیگر می نویسند. 15= 3×5

معلم: بچه ها به من بگوید که با اینکه شما دو ضرب نوشتید

آیا تعداد مهره های شما تغییر کردند؟

شاگردان: خیر

معلم: پس مشورت کنید و بگویید از عمل خود نتیجه ای می گیرید؟

شاگردان: بعد از مشورت باید بگویند حاصل هر دو ضرب می شود «15»

معلم: درست گفتید. غیر از آن چه نتیجه دیگری می گیرید؟ (هدایت شاگردان)

شاگردان: بعد از مشورت باید کشف کنند که به جای 5×3 ضرب 3×5 را نوشت چون حاصل هر دو برابر با «15» می باشد.

معلم: با آوردن مثال های متعدد خاصیت جابجایی را توضیح می دهد و به تثبیت یادگیری کمک می کند.

ارزشیابی: تمرین های کتاب درسی.

هدف کلی: آشنا نمودن دانش آموزان با زاویه راست

اهداف جزئی: انتظار می رود دانش آموزان بعد از تدریس این درس بدانند که:

1- زاویه ای که یک گوشه راست داشته باشد، زاویه راست است.

2- با تا کردن لبه های کاغذ می توانند زاویه راست درست کنند.

3- نام دیگر زاویه راست، قائمه می باشد.

4- بعضی از زاویه ها از زاویه راست کوچکتر و بعضی از راست بزرگتر است.

اهداف رفتاری: انتظار می رود بعد از پایان این درس دانش آموزان بتوانند:

1- توضیح دهند زاویه ای که دارای گوشه راست است، زاویه راست نامیده می شود.

2- با تا کردن کاغذ، زاویه راست درست کنند.

3- بگویند نام دیگر زاویه راست، قائمه است.

4- زاویه های بزرگتر و کوچکتر از زاویه راست را تشخیص دهند.

وسایل لازم:

نوار کاغذی به اندازه ی 5 در 10، یک برگ کاغذ که انواع زاویه ها بر روی آن رسم شده است.

نحوه تدریس:

معلم: یک زاویه بر روی تخته سیاه رسم می کند و می پرسد به این شکل چه می گویند؟

شاگردان: زاویه

معلم: بچه ها، زاویه انواع مختلف دارد امروز می خواهیم با یکی از انواع زاویه ها آشنا شویم. به همین خاطر من به هر کدام از شما یک برگ کاغذی می دهم از شما می خواهم بعد از دریافت، آن را تأکید کنید.

شاگردان: بعد از دریافت کاغذ، دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: حالا یک بار کاغذ تاشده را بطوری که از لبه ها روی هم قرار گیرند تا کنید.

شاگردان: (یعد از دریافت راهنمایی معلم) دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: بچه ها شکل بدست آمده چه شکلی است؟

شاگردان: مربع

معلم: حالا مربع را بر روی دفترتان قرار دهید و از دو طرف آن که در کنار هم هستند (معلم دو ضلع مجاور را نشان می دهد) یک خط بکشید که به همدیگر برسند.

شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: شکلی را که کشیدید چه نام دارد؟

شاگردان: زاویه

معلم: بچه ها به این زاویه، زاویه راست یا قائمه می گویند. حالا شما این زاویه را نامگذاری کنید.

معلم: من در اختیار هر فرد یک کاغذی که زاویه های مختلف دارد قرار می دهم. حالا شما با استفاده از کاغذی که تا کردید و زاویه درست کردید از راه انطباق مشخص کنید کدام زاویه از زاویه راست کوچکتر و کدام زاویه راست بزرگتر است.

شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.

معلم: ضمن کنترل و تایید کارهای شاگردان با ارائه توضیحات تکمیلی در تثبیت یادگیری کمک می نماید.

دانستنیها

انواع زاویه ها عبارتند از:

1- زاویه نیم صفحه

2- زاویه صفر درجه

3- زاویه راست

4- زاویه تند (حاده)

5- زاویه باز منفرجه)

باسمه تعالی

«طرح درس روزانه ریاضی پایه چهارم»

مشخصات کلی:

نام مدرسه:                منطقه            استان لرستان             پایه چهارم

نام درس: ریاضی        موضوع درس: رسم نیمساز               مدت جلسه: 50 دقیقه

تعداد دانش آموزان:  نفر          تعداد گروه ها:           نام منصوره ابوالفتحی    تاریخ:

ویژگی های عمومی فراگیران:

سن: 10 الی 11 ساله    توانایی ذهنی، هوشی: در حد نسبتاً خوب وضعیت جسمی: سالم

ویژگی اخلاقی: فعال و پر جنب و جوش و علاقمند به کارهای گروهی وضعیت مالی: جزی قشر متوسط

رسانه ها و امکانات آموزشی مدرسه:

وسایل آزمایشگاهی علوم و ریاضی در حد مورد نیاز در مدرسه موجود است. تلویزیون و ویدئو، دستگاه فتوکپی

پیش دانسته ها (رفتار ورودی)

دانش آموزان با زاویه و انواع آن و معرفی نیمساز زاویه آشنا هستند. انواع زاویه را رسم و نام آنها را می دانند مقایسه زاویه ها را با هم می توانند انجام دهند. به وسیله ی کاغذ نیمساز زاویه را نشان می دهند.

اهداف کلی:

1- آشنایی با چگونگی رسم نیمساز

2- چگونه نیمساز زاویه را رسم کنیم؟

اهداف جزئی :

آشنایی با کاربردهای نیمساز زاویه: دانش آموزان بتوانند سه مورد از زاویه و معرفی نیمساز زاویه را در کلاس بیان کند.

آشنایی با پرگار: دانش آموز بتواند در مورد پرگار و موارد استفاده از آن توضیح مختصری بدهد.

آشنایی با وسایل کمک آموزشی ریاضی: دانش آموزان نسبت به مطالعه پیرامون ساخت پرگار و رسم زاویه علاقه نشان دهد. (ساخت پرگار بوسیله ی نخ و گچ)

آشنایی با برخی وسایل کمک آموزشی ریاضی: دانش آموزان بتواند در مورد نقش وسایل کمک آموزشی ریاضی در یادگیری وسایلی بسازد یا مقاله ای بنویسد.

آشنایی با چگونگی کار با پرگار: دانش اموز بتواند با کمک معلم از پرگار استفاده کند.

رسانه ها و مواد آموزشی:

الف- رسانه هایی که در کلاس وجود دارد، تابلو، گچ

ب) رسانه هایی که معلم باید با خود به کلاس ببرد پرگار، خط کش، نخ، قیچی، چند برگ کاغذ

ج) رسانه هایی که دانش آموز باید با خود به کلاس بیاورد. کتاب و لوازم التحریر، پرگار، خط کش.

خلاصه محتوای درس:

دانش آموزان با وسایل کمک آموزشی ریاضی برای رسم نیمساز آشنا می شوند و از کابردهای گوناگون برگار در  درس ریاضی را می آموزند.

فعالیت معلم

وارد کلاس می شویم با بچه ها سلام و احوالپرسی می کنیم و اگر دانش آموزی روز قبل غایب بوده علت او را جویا می شویم و به وضعیت جسمی و روحی روانی دانش آموزان توجه می کنیم نام خداوند را روی تابلو می نویسیم تاریخ را در سمت چپ تابلو می نویسیم.

گروه بندی

تعدادی کارت تهیه می کنیم روی چهار عدد آنها کلمه ی پرگار و روی سه عدد کلمه ی خط کش را می نویسیم دانش آموزان را به دو گروه تقسیم می کنیم.

ارزشیابی تشخیصی

گروه یک: در مورد پرگار چه می دانید؟

گروه دوم: به نظر شما از خط کش چه استفاده هایی می شود؟

جلب توجه و ایجاد انگیزه:

وسایلی را که تهیه کرده ایم روی میز کلاس می گذاریم.

مطلع نمودن دانش آموزان از اهداف آموزشی:

درس امروز در مورد رسم نیمساز زاویه بوسیله پرگار و خط کش است که در تمام کتابها ریاضی از آن ها استفاده می شود. در این جلسه ما می خواهیم بیشتر با آن وسایل که نام آن پرگار و خط کش است آشنا شویم. (همچنین نخ و گچ)

فعالیت معلم

طراحی اجرا:

از دانش آموزان می خواهیم که هر کدام با دقت یک زاویه روی برگه ای که در اختیارشان قرار داده ایم بکشند و نیم ساز آن را بوسیله ی تا کردن کاغذ نشان دهند. مرتب بین بچه ها حرکت می کنیم که همه با دقت مشغول کار کردن باشند بعد که وقت تمام شد خوب بچه ها حالا برگه را کنار بگذارید روی تابلو کلاس یک زاویه رسم می کنیم و آن را (د م ر) نامگذاری می کنیم به وسیله پرگار و به مرکز (م) قسمتی از یک دایره را رسم می کنیم تا در ضلع زاویه را در دو نقطه (ل) و (ه) قطع کند. حالا بدون تغییر دهانه ی پرگار، نقطه ی (ل) را مرکز قرار داده و قسمتی ازدایره را که داخل زاویه قرار می گیرد رسم می کنیم همین کار را برای نقطه ی (ه) تکرار می کنیم نقطه ی تقاطع ای دو قسمت از دایره ها را (ن) می نامیم بعد بوسیله خط کش نیم خط (م ن) را رسم می کنیم بعد به کمک تا کردن کاغذ دو زاویه (ر م ن) و زاویه (د م ن) را با هم مقایسه می کنیم. ملاحظه می کنید که این دو زاویه با هم مساوی هستند پس نیم خط (م ن) نیمساز زاویه است. بعد سوالاتی در اختیار دانش آموزان قرار می دهیم و از آنها می خواهیم که هر کس خودش به تنهایی و با دقت به سوالها پاسخ دهد. مواظب هستیم که هر کس به تنهایی پاسخ سوال را بنویسد (سوالات در برگه جداگانه طراحی شده و پیوست می باشد).

بعد از 5 دقیقه وقت تمام شد برگه هایتان را برگردانید. شروع می کنیم به هر گروه یک برگه از همان سوالات قبلی می دهیم و از آنها می خواهیم که در گروه با هم مشورت کرده و به سوالات پاسخ دهند. وقت تمام شد خوب بچه ها حالا برگه های خودتان را جلوتان بگذارید من پاسخ های صحیح را می خوانم هر سوال 4 نمره دارد هرکس برگه خودش را تصحیح کرده نمره آن را بالای برگه بنویسد.

خوب بچه ها حالا برگه گروه را بردارید و آن را تصحیح کنید. مرتباً بین گروه ها حرکت می کنیم.

فعالیت معلم:

به تفسیر جدول می پردازیم یعنی اگر نمره معدل گروه از نمره گروه بیشتر بود نتیجه می گیریم که بچه ها در کار گروهی موفق نبوده اند و بیشتر باید دقت کنند اگر نمره گروه از معدل بیشتر است آن گروه را تشویق می کنیم که آفرین شما در کار گروهی موفق بوده اید و توانسته اید با همکاری هم پاسخ های صحیح بیشتری را علامت بزنید. حالا خودمان یک بار درس را برای بچه ها توضیح می دهیم.

ارزشیابی تکوینی:

بچه ها در گروه پیرامون تمرین ها با یکدیگر مشورت می کنند. و هر گروه یک سوال در مورد درس جدید بنویسد.

وقت که تمام شد تمرین ها را از گروه ها می پرسیم. گروه پرگار، شما تمرین یک را انجام بدهید اگر درست بود تایید می کنیم گروه خط کش، شما تمرین دو را انجام بدهید. بعد از هر گروه می خواهیم که تمرین 3 را خودشان انجام دهند.

جمع بندی مطالب و رفع اشکال

خلاصه ای از درس را برای دانش آموزان بیان کرده و اگر متوجه شدیم، جایی از درس برای دانش آموزان نامفهوم بوده در مورد آن توضیح می دهیم.

تعیین تکلیف

بچه ها هر کدام از شما به غیر از تمرین هایی که در مورد نیمساز آمده است یک زاویه دیگر رسم کنید و نیمساز آن به وسیله ی پرگار و خط کش رسم کنید و برای جلسه ی آینده به کلاس بیاورید.

سوالات مربوط به درس ریاضی (رسم نیمساز زاویه)

نیمساز زاویه:

الف) یک پاره خط است.                           ب) یک نیم خط است.

ج) یک خط است                                    د) یک نقطه است.

به کمک پرگار نشان دهید در کدامیک از زاویه های زیر (م ن) نیمساز زاویه است؟

با قدری نخ و گچ چگونه می توان نیمساز زاویه ای را روی تابلو رسم کنیم.

توضیح دهید چگونه با تا کردن کاغذ می توان نیم ساز زاویه را نشان داد.

اگر فقط یک صفحه کاغذ و یک مداد داشته باشیم چگونه می توانیم نیمساز زاویه ای را که روی کاغذ رسم کنیم؟

قرآن کریم:

«برای همگان نسبت به کارهایی که کرده اند درجاتی هست.»

دانشمندان بزرگی در تاریخ جهان، عمر خود را صرف پیشرفت علم و دانش و راحتی زندگی انسانها کردند و بی شک  زحمات و تلاشهای خستگی ناپذیر آنان و تفکرات ارزشمندشان ما را به راحتی و آسایش جهان امروز رسانده است.

  بعنوان سپاسی کوچک از این انسانهای بزرگ نام ماندگار تنی چند از آنان را با احترام یاد می کنیم:

انسانها از گذشته تاکنون برای شمارش اشیاء از اصطلاحات زیر استفاده می کنند:

انسان (شتر و درخت خرما)                           نفر

کشتی ، هواپیما                                         فروند

پرندگان                                                      عدد

خانه، مغازه                                                باب

کتاب                                                         جلد

کاغذ                                                         برگ

دسته های کاغذ و مقوا                                بند

پارچه ندوخته                                             توپ

فشنگ                                                      تیر

عکس                                                       قطعه

اشیاء قابل شمارش (گردو، فندوق و ...)          دانه

شیشه و آینه                                              جام

اسلحه سنگین (توپ، تانک و ...)                   عراده

روزنامه، مجله                                           نسخه

شمع، لامپ (اشیاء نورانی)                         شعله

گل و گیاه                                                دسته

درخت و الوار                                             اصله

دسته حیوانات                                          گله

حیوانات وحشی                                       قلاده

حیوانات اهلی                                          رأس

کفش                                                     جفت  

تلویزیون، رادیو و ...                                   دستگاه

فیلم، لاستیک (اشیاء مدور)                       حلقه

دکمه، قرقره                                             جین

قالی، پتو ...                                             تخته

پارچه های شال و غیره                              طاقه

فنجان                                                      دست

اشیاء رشته مانند (کمربند و ...)                  رشته

1- بخوان و در جای خالی اعداد مناسب بنویس .

اگر 70 عدد سیب را به 5 دسته ی مساوی تقسیم کنیم .

هر دسته ....................... ده تایی و ................. یکی می شود .

اگر 48 مداد را به 3 دسته ی مساوی تقسیم کنیم .

هر دسته ....................... ده تایی و ................. یکی می شود .

2- کامل کن

به هر مثلثی که یکی از زاویه های آن ................... باشد مثلث قائم الزاویه می گویند .

دو خط که زاویه ی بین آن ها راست باشد، دو خط .................... نامیده می شود .

برای رسم یک خط کافی است که .................. از آن را داشته باشیم .

اعدادی که بر 2 قابل قسمت هستند .................... نامیده می شوند .

اعدادی که بر 2 قابل قسمت نیستند ...................... نامیده می شوند .

3- به دسته های سه تایی تقسیم کن.

* * * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * * * *

24 برابر است با ................. دسته ی 3 تایی          ..................... = 3 ÷ 24

4- جاهای خالی را کامل کن .

63 = 7 × c × 5 = 40                               c

c = 7 ÷ 63                                c = 5 ÷ 40

5- با توجه به عدد 510207 به پرسش های زیر پاسخ بده .

رقم یکان هزار آن چند است ؟ ......................................

عدد را بخوان و با حروف بنویس . ....................................................................

ارزش مکانی کدام رقم بیش تر است ؟ ...............................................

6- در جای خالی عددهای مناسب بنویس .

c = 7 + c = 7 + (14 + 13)           c = c × 163 = ( 86 + 201) × 163

7- اگر 108 شاخه گل را به 2 دسته مساوی تقسیم کنیم هر دسته .......................... ده تایی و ......................... یکی می شود.

8- برای تهیه غذای 7 نفر به 1 کیلوگرم برنج نیاز است . به مناسبت ماه محرم می خواهیم به 1820 نفر در یک حسینیه شام بدهیم .

الف: به چند کیلوگرم برنج نیاز داریم ؟

ب: اگر قیمت هر کیلوگرم برنج 560 تومان باشد چقدر باید پول بپردازیم؟

9- اگر قیمت یک کیلو گوشت 4500 تومان باشد، قیمت 6 کیلوی آن چقدر است؟

10- حاصل ضرب های زیر را بنویس.

5 = 200 × 5           5 = 60 × 29

5 = 600 × 194        5 = 2000 × 438

11- قیمت بلیط اتوبوس 20 تومان است . برای خرید 7 عدد بلیط چه قدر پول باید بدهیم . اگر پول ما یک اسکناس 200 تومانی باشد چه قدر باید پس بگیریم ؟

12- اگر بخواهیم 32 دانش آموز یک کلاس را به 8 گروه مساوی تقسیم کنیم، در هر گروه چند دانش آموز قرار می گیرید؟

13- حاصل هر یک از تقسیم های زیر را بنویس .

......... = 5 ÷ 30                ......... = 4 ÷ 16                ......... = 9 ÷ 54

......... = 3 ÷ 27                ......... = 7 ÷ 28                ......... = 8 ÷ 40

واحد اندازه گیری معایعات لیتر است

لیتر = یک لیتر برابر است با گنجایش مکعبی توخالی که هر بعد آن 10 سانتیمتر باشد.

یک لیتر برابر یک کیلوگرم آب می باشد.

سانتی متر مکعب = حجم مکعبی که هر یک از ابعاد آن 1 سانتی متر باشد، یک سانتی متر مکعب است.

متر مکعب = یک متر مکعب گنجایش مکعبی توخالی به ابعاد یک متر است.

1000 لیتر برابر یک متر مکعب است.

سی سی = یک سانتیمتر مکعب برابر یک سی سی است.

یک لیتر = برابر 1000 سی سی است.

کیلومتر مکعب = یک کیلومتر مکعب برابر است با مکعبی که هر ضلع آن 1 کیلومتر باشد.

1 کیلومتر مکعب برابر است با 1000000000 مترمکعب

* مترمکعب = متر مکعب برابر است با مکعبی که هر ضلع آن یک متر باشد.

متر = صد سانتیمتر یک متر است. cm 100 = m 1

کیلومتر = 1000 متر یک کیلومتر است. m 100 = km 1

سانتی متر = 10 میلیمتر یک سانتی متر است. mm 10 = cm 1

میلیمتر : یک میلیمتر برابر 1000 میکرون است .µ  1000 = 1mm

دسی متر = 10 سانتی متر یک دسی متر است.

دکامتر = 10 متر

هکتومتر = 100 متر

ذرع = 104 سانتیمتر

حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر است.                  a = 0 ÷ 0 یا 0 = 5 ÷ 0 یا 0 = 5 / 0

حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده است.

یا می توان گفت بینهایت است.

∞ = 0 ÷ a ، ∞ = 0 ÷ 5 ، ∞ = 0 / 5

اعدادی بر 2 قابل تقسیم هستند که زوج باشند.                                           10 ، 8 ، 6 ، 4 ، 2

اعدادی بر 3 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 3 قابل تقسیم باشد.                      120 ، 18 ، 9

اعدادی بر 4 قابل تقسیم هستند که دو رقم آخر آنا بر 4 قابل تقسیم باشند.

44، 211، 5032، 584، 3 ، 960، 312، 48

هر عددی که مضربی از 100 باشد نیز بر 4 قابل تقسیم است (چون 100 خودش بر 4 قابل تقسیم است).

1700، 11000، 1000، 700، 300، 100

اعدادی بر 5 قابل تقسیم هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.

325، 100، 20، 15، 10، 5

اعدادی بر 6 قابل تقسیم هستند که بر 2 و 3 قابل تقسیم بشاند.

66، 24، 18، 12

عددی بر 8 قابل تقسیم است که یا مضربی از 1000 باشد و یا سه رقم آخر آن بر 8 قابل تقسیم باشد.

2808، 1880، 496، 584، 5، 3000، 55456، 22000

اعدادی بر 9 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 9 قابل تقسیم باشد.

108، 45، 27، 18

عددی بر 10 قابل تقسیم است که رقم آخر آن صفر باشد.

27600، 1500، 120، 70، 10

عددی بر 11 قابل تقسیم است که اگر ارقام آن عدد را بترتیب از چپ به راست یکی در میان منها و جمع کنیم، حاصل صفر یا مضربی از 11 باشد.

0 = 5 + 8 – 3 : 385

11 = 9 + 5 – 7  :  759

0 = 9 – 9 + 5 – 5 : 5599

11 = 1 + 4 + 5 – 7 + 1 – 7 : 717541

اعدادی بر 12 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 4 قابل تقسیم باشند.                              5760، 252، 420

اعدادی بر 14 قابل تقسیم هستند که بر 7 و 2 قابل تقسیم باشند.

42، 70، 980140، 84، 196

اعدادی بر 15 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 5 قابل تقسیم باشند.

5457، 3000 ، 1035، 135

خط تقارن

اگر شکلی را از وسط تا کنیم طوری که تمامی زوایای آن شکل بر هم منطبق شوند محل تا شدگی را خط تقارن نامند.

خط تقارن همان محل تاخوردگی است که دو نیمه کاملاً بر هم منطبق بوده و مساوی هم باشند.

شعاع: خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.

(شعاع خطی است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند).

شعاع نصف قطر است.

قطر: فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر نامند.

عدد پی : 14/3 = π یکی از معروفترین ثابتهای ریاضی عدد π می باشد. عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریباً برابر 14/3 می باشد.

و دقیقتر آن 14159/3

و دقیقتر آن تا 22 رقم عشاری برابر است با :

1415926535897932384626/3 = π

عدد پی (π) عددی گنگ است که رقمهایش تا بی نهایت ادامه دارد.

*برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود.*

مقدمه

امروزه آموزش ریاضی درجهان به عنوان یک موضوع اصلی ومحوری در برنامه ریزی تحصیلی مدارس در دوره های مختلف مطرح وبه عنوان وسیله ای نیرومندبرای پرورش نظم فکری، درست اندیشیدن، تقویت دقت ،تامل، ابتکار، قوه نوآوری وخلاقیت در دانش آموزان مورد توجه قرار گرفته است.به همین دلیل شناسایی روش ها وراهکارهای بهتر ونوین جهت آموزش وتدریس مطالب ومفاهیم ریاضی از اولویت های هر نظام آموزشی می باشد.

واقعیت بیانگر این است که افت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی در کشور ما یکی از معضلات وآفت های نظام آموزشی شده به گونه ای که با تمام تلاش آموزگاران ومعلمان وحتی با افزیش تعداد ساعات ریاضی بیشتر معلمین ودانش آموزان از نتیجه یادگیری در این درس رضایت چندانی ندارندوهمواره این سوال مطرح بوده است چرا دانش آموزان در یادگیری ریاضی ضعیف وتوانایی حل مسائل راندارندواز این درس متنفرند؟

نظر به اهمیت این موضوع در این مقاله سعی برآن است که به بررسی علل افت تحصیلی دانش آموزان و ریاضی در روستای ونایی در ضعف دانش آموزان دوره در شهرستان اشترینان پرداخته شود.

اهداف پژوهش :

1-     اهداف کلی

2-     اهداف جزئی

سوالات فرضیه های پژوهش:

1-     سوالات پژوهش

2-     فرضیه های پژوهش

اهداف پژوهش

هدف کلی: بررسی عوامل افت تحصیلی دانش آموزان پایه چهارم ابتدیای آموزشگاه فاطمه الزهرا (س) در روستای ونایی منطقه اشترنان استان لرستان

اهداف جزئی:

1-     می خواهیم نقش عدم مشارکت دانش آموزان در فرایند تدریس و عدم فعال بودن آن ها را در روش آموزش ریاضی بفهمیم

2-     می خواهیم عدم تسلط برخی از آموزگاران را به درس ریاضی را بفهمیم

3-     می خواهیم تاثیر استفاده از وسایل آموزشی را در علت افت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی بفهمیم

4-     می خواهیم اثر بالا بودن حجم کتاب ریاضی در افت تحصیلی فراگیران را بدانیم.

سوالات و فرضیات پژوهش:

سوالات پژوهش

1-     عدم مشارکت دانش آموزان چه تاثیری در یادگیری فراگیران در درس ریاضی دارد؟

2-     نداشتن تسلط برخی از آموزگاران به روش ریاضی آیا تاثیری در یادگیری فراگیران در این دانش دارد؟

3-     آیا استفاده از وسایل آموزشی در افت تحصیی دانش آموزان در درس ریاضی تاثیر دارد؟

4-     آیا بالا بودن حجم کتاب ریاضی در افت تحصیلی فراگیران موثر است؟

فرضیات پژوهش:

1-     مشارکت فراگیران تاثیر چندانی در یادگیری درس ریاضی ندارد.

2-     تسلط برخی از آموزگاران به دانش ریاضی ـ تاثیر فراوانی در یادگیری فراگیران در این دانش دارد.

3-     وسایل آموزشی در یادگیری دانش ریاضی بین فراگیران تاثیر بسزایی دارد.

4-     بالا بودن حجم کتاب ریاضی در یادگیری دانش ریاضی در بین فراگیران موثر است.

عدم مشارکت دانش آموزان در فرایند تدریس وعدم فعال بودن آن ها  :

با توجه به فعال وکنش گرا بودن دانش آموز واینکه یادگیری نتیجه تجربه است وتنها راه یادگیری ریاضیات، پرداختن به ریاضیات است ؛روش آموزش  ریاضیات باید براساس فعالیت دانش آموز باشد یعنی دانش آموز راباید  در هریک از مراحل مجسم ،نیمه مجسم ومجرد به فعالیت واداشت و دخالت معلم در کارتعلیم ،رهبری وهدایت فعالیت کلاس، راهنمایی فکری ،تسهیل یادگیری، تنظیم نتایجی که دانش  آموزان به دست می آورند وتعلیم مطالبی که جنبه قراردادی دارند محدود شود.اما آنچه واضح وعیان است این است که تعدادی از آموزگاران همان روش سنتی معلم محور را در تدریس ریاضی به کار می گیرند که  دانش آموزان در آن نقشی ندارند و فکر دانش آموزان در برابر صحبت های معلم بیکار می ماندوبرای فهمیدن هیچ گونه تلاشی نمی کنند در نتیجه فرایند تدریس خشک وبی روح وخالی از شور وشوق خواهد بود وفراگیران به اهداف درس نخواهند رسید.

عدم استفاده از کاربردهای ریاضی درکتاب های درسی وتدریس معلمان:

هرگاه دانش آموز موضوعی رامفید، سودمند وکاربردی احساس کنددر فراگیری آن برانگیخته تر    می شود وآن رابهتر به خاطر می سپارد؛ لذا درس ریاضی باید به صورت وسیله ای که برای رفع نیازمندیهای روزمره زندگی به کار می آیدارائه گردد.اما از آن جا که تدریس مفاهیم ریاضی بیشتر به صورت محض وذهنی وبدون استفاده از کاربردهای آن درزندگی روزمره در کلاس درس انجام می گیرد  دانش آموزان دریادگیری این مطالب واستفاده از آن درحل مسائل مختلف خود در زندگی دچار مشکل می شوند.در این جا باید مقصر اصلی رابرنامه ریزان ومولفین کتاب های درسی دانست چراکه نظام آموزشی ما یک نظام آموزشی متمرکز وکتاب محور است و معلمین هم در درجه اول از روش کتب وارائه شده از سوی مولفین پیروی می کنند.اما کتاب های درسی ریاضی دوره ابتدایی چندین سال است که بدون تغییر مانده اندوبه گونه ای نوشته شده است که گویی می خواهد از همان ابتدا ریاضی دان آن هم ریاضی دان محض تربیت کند چون اگر بادقت  به کتاب های درسی  ریاضی بنگریم آموزش مفاهیم کاملا بدون استفاده از کاربردها وبدون توجه به علایق دانش آموزان وآموزش حل مساله تالیف شده اند.

عدم تسلط برخی آموزگاران به دانش ریاضیات:

مفاهیم وموضوعاتی که درریاضی آموزش داده می شود باید درچارچوب اصول ،مبانی ومنطق ریاضی باشد؛ لذا شرط اول در تدریس ریاضیات، تسلط معلم ریاضی به مبانی ریاضیات در حدمورد نیاز است.اما از آن جا که جذب نیروی آموزش ابتدایی در آموزش وپرورش ایران بیشتر از دیپلمه های دانشسرا ، آموزشیاران نهضت سواد آموزی، افراد حق التدریسی ،کاردانی های تربیت معلم با مدرک قبلی دیپلم علوم انسانی و...بوده ومی باشد. می توان یکی از علل اصلی  افت دانش آموزان در ریاضی را عدم تسلط برخی آموزگاران محترم به دانش ریاضیات دانست که معمولا خود آن ها در دوران تحصیل خود به ریاضی علاقه چندانی نداشته ودر این درس ضعیف بوده اند0

عدم استفاده از وسایل آموزشی:

مطالب آموختنی ریاضیات باید بارعا یت رشد شناختی دانش آموزان عرضه شوند واز آن جا که دانش آموزان دوره ابتدایی هنوز در مرحله عملیات عینی به سر برده وبه مرحله تفکر انتزاعی نرسیده اند؛ باید در تدریس وآموزش ریاضی راه هایی فراهم نمود که شاگردان مفاهیم مجرد ریاضی را از طریق شهود وتجربه درک کنند ومهم ترین وبهترین راه دراین زمینه استفاده از مراحل مجسم ونیمه مجسم در ابتدای تدریس هرمفهوم ریاضی می باشد تا فراگیران به مرحله مجرد برسند و این کار مستلزم به کار بردن وسایل مناسب کمک آموزشی است ؛اما به دلایل زیربعضی از آموزگاران کمتر از وسایل آموزشی مناسب استفاده نموده ودر نتیجه در کلاس درس به ارائه روشهای توضیحی ومجرد می پردازند که دانش آموزان فقط در سطح دانش و محفوظات چیزهایی یاد می گیرند: 

-بعضی از آموزگاران بدون طرح وبرنامه قبلی وارد کلاس می شوند  0

-آموزگاران با روش های مطلوب ونوین تدریس آشنایی ندارند0

-آموزگاران تاثیر ونقش وسایل کمک آموزشی را در درس ریاضی نمی دانند0

-وسایل آموزشی مناسب   در مدارس کمتر وجود دارد0 

بالا بودن حجم کتاب های درسی ریاضی :

چون معمولا یادگیری در ریاضی به کندی انجام می گیردهرگز نباید مطالب رابه سرعت تدریس کرد و گذشت.سرعت پیشروی در تدریس باید متناسب با سرعت یادگیری دانش آموزان باشد .اما با توجه به اینکه قبلا هم گفته شد نظام آموزشی  ما کتاب محوراست ومتاسفانه کتاب های درسی ریاضیات ابتدایی به خصوص درپایه های چهارم وپنجم دارای حجم زیاد بوده وکمیت بر کیفیت ترجیح داده شده است درنتیجه  معلمان محترم ابتدا به فکر اتمام کتب درسی منطبق بر جدول بودجه بندی ارائه شده از سوی اداره آموزش وپرورش می باشند که این کمبود وقت برای ارائه درست وکامل مطالب، خود عامل مهمی در افت تحصیلی دانش آموزان وضعیف شدن آن ها در ریاضی می باشد.

عدم انجام ارزشیابی های صحیح:

ارزشیابی آموزشی جزو ذاتی فرآیند یاددهی –یادگیری است واز آن جهت برای معلم اهمیت دارد که انبوهی از اطلاعات رابرای تنظیم فعالیت های بعدی در اختیار او می گذارد .متاسفانه در حالی که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد وجزو لاینفک برنامه های آموزشی وحلقه اتصال یک برنامه آموزشی باشد اغلب به عنوان یک مرحله پایانی  وجدا از تدریس وهدف آموزشی به حساب می آید به طوریکه هدف از تدریس ،کسب نمره درامتحانات پایانی دانسته می شود یعنی  آموزش در خدمت ارزشیابی قرار می گیرد د رحالی که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد وبیشتر به ارزشیابی های مستمر وفرایند یاد گیری توجه شود .از طرف دیگر در  امتحانات پایانی معمولا به محفوظات توجه بیشتری می شود تا سطوح بالاتر یادگیری نظیر تجزیه وتحلیل وحل مساله و...

نوع تحقیق : جامعه نمونه

روش های جمع آوری اطلاعات

نوع تحقیق: تحقیق توصیفی

جامعه : 36 دانش آموز دختر در مقطع ابتدایی روستای ونایی آموزشگاه فاطمه الزهرا (س) منطقه اشترینان سال تحصیلی 1392-1391

نمونه: 20 دانش آموز مقطع ابتدایی روستای ونایی به طور تصادفی انتخاب شده اند.

روش های جمع آوری اطلاعات

منابع کتابخانه ای ، پرسش نامه

فرم پرسشنامه

به نام خدا

دوست مهربانم با احترام ضمن تشکر و سپاس از همکاری دوستانه شما یاران مهربان در جهت (علت افت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی پایه چهارم) پرسشنامه ای تهیه کرده ایم که شما عزیزان با پاسخ دادن به آن ما را در انجام هر چه بهتر این تحقیق و نتیجه گیری آن یاری می نمائید از همکاری شما سپاسپزاریم.

1- عدم مشارکت دانش آموزان تا چه اندازه در یادگیری درس ریاضی فراگیران تاثیر دارد .

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

2- آیا تسلط آموزگاران به دانش ریاضی در یادگیری فراگیران تاثیر دارد.

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

3- آیا وسایل آموزشی در یادگیری دانش ریاضی بین فراگیران تاثیر دارد.

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

4- آیا بالا بودن حجم کتاب ریاضی در افت تحصیلی فراگیران موثر است؟

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

هدفِ دقّت ریاضی، پذیرش و مشروعیت بخشیدن به یافته های حاصل از شهود است و هرگز هدف دیگری برای آن تصور نشده است.

هادامارو

بازی و ریاضی

ارقام 2، 3، 4، 5، 6 و 7 را طوری در دایره ها قرار دهید که مجموع اعداد روی هر ضلع برابر 12 گردد. (از هر عدد یک بار استفاده شود)

کایت:

شخصی از حضرت علی (ع) پرسید: عددی را بگوئید که بر اعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و 10 بخشپذیر باشد؟ حضرت علی (ع) فرمودند: تعداد روزهای هفته را در تعداد روزهای سال قمری که 360 روز است ضرب کن. حاصل ضرب عددی است که بر تمام این اعداد بخشیذیر است. آن مرد شک کرد. شما درستی مطلب را بررسی کنید.

خواندنی ها:

1-    در عدد نویسی مصریها و رومیها، صفر وجود نداشته است.

2-    نمادی که امروزه برای عددنویسی به کار می بریم به نماد عربی معروف است.

3-    صفر در سال 379 هجری شمسی به وسیله هندی ها کشف شده است.

4-    دانشمندان نجوم و ریاضی ایران، به جای دستگاه دهدهی که در آن مرتبه ها 10 تا 10 کم  وزیاد می شوند. از دستگاه شصت تایی که مرتبه های آن 60 تا 60 کم و زیاد می شوند، استفاده می کردند مثل هر ساعت که 60 دقیقه و هر 60 ثانیه و هر ثانیه 60 ثانیه است.

آزمون خمیر بازی

در این جایگاه شما باید چیزهای زیر را داشته باشید:

ـ مقداری خمیر بازی

ـ یک ترازو

ـ کیسه های پلاستیکی

ـ یک وزنه بیست گرمی

ـ برچسب های کوچک

با دقت همه دستور کارها را بخوانید

پیش از آغاز کار:

دقت کنید که کفه های ترازو در حالت تعادل باشند.

اگر در حالت تعادل نیستند دست بلند کرده و به مربی بگویید.

1- الف: با استفاده از ترازو یک گلوله بیست گرمی از خمیر درست کنید.

* پس از درست کردن این گلوله بیست گرمی، برچسبی به آن زده و روی آن بنویسید 20 گرم و گلوله را در کیسه پلاستیکی بگذارید.

1- ب: چگونگی تهیه این گلوله بیست گرمی را در زیر توضیح دهید.

2- الف: با استفاده از ترازو، گلوله خمیری به وزن ده گرم درست کنید.

* گلوله ده گرمی خود را نیز با برچسب مشخص کرده و روی آن بنویسید ده گرم و در کیسه پلاستیکی بگذارید.

2-ب: چگونگی تهیه گلوله ده گرمی را در زیر توضیح دهید.

3- الف: اینک با استفاده از ترازو گلوله خمیری تهیه کنید که 30 گرم وزن داشته باشد پس از تهیه این گلوله هم به آن برچسبی زده و روی آن بنویسید ^o30گرم و سپس آنرا در کیسه پلاستیکی بگذارید.

3-ب: چگونگی تهیه گلوله 30 گرمی را در زیر توضیح دهید.

4- الف: اینک با به کارگیری ترازو، گلوله خمیری تهیه کنید که 15 گرم وزن داشته باشد.

* هنگامی که یان گلوله را تهیه کردید بر روی برچسبی که به آن می زنید بنویسید 150 گرم و آنرا در کیسه پلاستیکی بگذارید.

4- ب: چگونگی تهیه گلوله 15 گرمی را در زیر توضیح دهید.

روی کیسه ای که در آن گلوله خمیرهای وزن شده خود را گذاشته اید نام خود را نوشته و آنرا تحویل دهید همه چیز دیگر را به حالت اول برگردانید.

مفهوم زاویه

آیا تا به حال به تیغه های یک قیچی توجه کرده اید؟ با باز و بسته کردن تیغه های قیچی چه شکلی دیده می شود؟ چیزی که شما در این حالت می بینید شکل یک زاویه است. هر چه تیغه های قیچی را بازتر کنیم، زاویه ی بزرگ تری به وجود می آید.

شما می توانید دو تکه مقوای نواری شکل را برداشته، دو انتهای آن ها را روی هم گذاشته و با یک دکمه ی فشاری آنها را به هم وصل کنید. بدین ترتیب شما زاویه ای ساخته اید که می توانید اندازه های مختلفی برای آن در نظر بگیرید. به شکل های زیر توجه کنید: