واحد اندازه گیری معایعات لیتر است

لیتر = یک لیتر برابر است با گنجایش مکعبی توخالی که هر بعد آن 10 سانتیمتر باشد.

یک لیتر برابر یک کیلوگرم آب می باشد.

سانتی متر مکعب = حجم مکعبی که هر یک از ابعاد آن 1 سانتی متر باشد، یک سانتی متر مکعب است.

متر مکعب = یک متر مکعب گنجایش مکعبی توخالی به ابعاد یک متر است.

1000 لیتر برابر یک متر مکعب است.

سی سی = یک سانتیمتر مکعب برابر یک سی سی است.

یک لیتر = برابر 1000 سی سی است.

کیلومتر مکعب = یک کیلومتر مکعب برابر است با مکعبی که هر ضلع آن 1 کیلومتر باشد.

1 کیلومتر مکعب برابر است با 1000000000 مترمکعب

* مترمکعب = متر مکعب برابر است با مکعبی که هر ضلع آن یک متر باشد.

متر = صد سانتیمتر یک متر است. cm 100 = m 1

کیلومتر = 1000 متر یک کیلومتر است. m 100 = km 1

سانتی متر = 10 میلیمتر یک سانتی متر است. mm 10 = cm 1

میلیمتر : یک میلیمتر برابر 1000 میکرون است .µ  1000 = 1mm

دسی متر = 10 سانتی متر یک دسی متر است.

دکامتر = 10 متر

هکتومتر = 100 متر

ذرع = 104 سانتیمتر

حاصل تقسیم صفر بر هر عددی برابر صفر است.                  a = 0 ÷ 0 یا 0 = 5 ÷ 0 یا 0 = 5 / 0

حاصل تقسیم هر عددی بر صفر تعریف نشده است.

یا می توان گفت بینهایت است.

∞ = 0 ÷ a ، ∞ = 0 ÷ 5 ، ∞ = 0 / 5

اعدادی بر 2 قابل تقسیم هستند که زوج باشند.                                           10 ، 8 ، 6 ، 4 ، 2

اعدادی بر 3 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 3 قابل تقسیم باشد.                      120 ، 18 ، 9

اعدادی بر 4 قابل تقسیم هستند که دو رقم آخر آنا بر 4 قابل تقسیم باشند.

44، 211، 5032، 584، 3 ، 960، 312، 48

هر عددی که مضربی از 100 باشد نیز بر 4 قابل تقسیم است (چون 100 خودش بر 4 قابل تقسیم است).

1700، 11000، 1000، 700، 300، 100

اعدادی بر 5 قابل تقسیم هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.

325، 100، 20، 15، 10، 5

اعدادی بر 6 قابل تقسیم هستند که بر 2 و 3 قابل تقسیم بشاند.

66، 24، 18، 12

عددی بر 8 قابل تقسیم است که یا مضربی از 1000 باشد و یا سه رقم آخر آن بر 8 قابل تقسیم باشد.

2808، 1880، 496، 584، 5، 3000، 55456، 22000

اعدادی بر 9 قابل تقسیم هستند که مجموعشان بر 9 قابل تقسیم باشد.

108، 45، 27، 18

عددی بر 10 قابل تقسیم است که رقم آخر آن صفر باشد.

27600، 1500، 120، 70، 10

عددی بر 11 قابل تقسیم است که اگر ارقام آن عدد را بترتیب از چپ به راست یکی در میان منها و جمع کنیم، حاصل صفر یا مضربی از 11 باشد.

0 = 5 + 8 – 3 : 385

11 = 9 + 5 – 7  :  759

0 = 9 – 9 + 5 – 5 : 5599

11 = 1 + 4 + 5 – 7 + 1 – 7 : 717541

اعدادی بر 12 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 4 قابل تقسیم باشند.                              5760، 252، 420

اعدادی بر 14 قابل تقسیم هستند که بر 7 و 2 قابل تقسیم باشند.

42، 70، 980140، 84، 196

اعدادی بر 15 قابل تقسیم هستند که بر 3 و 5 قابل تقسیم باشند.

5457، 3000 ، 1035، 135

خط تقارن

اگر شکلی را از وسط تا کنیم طوری که تمامی زوایای آن شکل بر هم منطبق شوند محل تا شدگی را خط تقارن نامند.

خط تقارن همان محل تاخوردگی است که دو نیمه کاملاً بر هم منطبق بوده و مساوی هم باشند.

شعاع: خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.

(شعاع خطی است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند).

شعاع نصف قطر است.

قطر: فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر نامند.

عدد پی : 14/3 = π یکی از معروفترین ثابتهای ریاضی عدد π می باشد. عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریباً برابر 14/3 می باشد.

و دقیقتر آن 14159/3

و دقیقتر آن تا 22 رقم عشاری برابر است با :

1415926535897932384626/3 = π

عدد پی (π) عددی گنگ است که رقمهایش تا بی نهایت ادامه دارد.

*برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود.*

مقدمه

امروزه آموزش ریاضی درجهان به عنوان یک موضوع اصلی ومحوری در برنامه ریزی تحصیلی مدارس در دوره های مختلف مطرح وبه عنوان وسیله ای نیرومندبرای پرورش نظم فکری، درست اندیشیدن، تقویت دقت ،تامل، ابتکار، قوه نوآوری وخلاقیت در دانش آموزان مورد توجه قرار گرفته است.به همین دلیل شناسایی روش ها وراهکارهای بهتر ونوین جهت آموزش وتدریس مطالب ومفاهیم ریاضی از اولویت های هر نظام آموزشی می باشد.

واقعیت بیانگر این است که افت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی در کشور ما یکی از معضلات وآفت های نظام آموزشی شده به گونه ای که با تمام تلاش آموزگاران ومعلمان وحتی با افزیش تعداد ساعات ریاضی بیشتر معلمین ودانش آموزان از نتیجه یادگیری در این درس رضایت چندانی ندارندوهمواره این سوال مطرح بوده است چرا دانش آموزان در یادگیری ریاضی ضعیف وتوانایی حل مسائل راندارندواز این درس متنفرند؟

نظر به اهمیت این موضوع در این مقاله سعی برآن است که به بررسی علل افت تحصیلی دانش آموزان و ریاضی در روستای ونایی در ضعف دانش آموزان دوره در شهرستان اشترینان پرداخته شود.

اهداف پژوهش :

1-     اهداف کلی

2-     اهداف جزئی

سوالات فرضیه های پژوهش:

1-     سوالات پژوهش

2-     فرضیه های پژوهش

اهداف پژوهش

هدف کلی: بررسی عوامل افت تحصیلی دانش آموزان پایه چهارم ابتدیای آموزشگاه فاطمه الزهرا (س) در روستای ونایی منطقه اشترنان استان لرستان

اهداف جزئی:

1-     می خواهیم نقش عدم مشارکت دانش آموزان در فرایند تدریس و عدم فعال بودن آن ها را در روش آموزش ریاضی بفهمیم

2-     می خواهیم عدم تسلط برخی از آموزگاران را به درس ریاضی را بفهمیم

3-     می خواهیم تاثیر استفاده از وسایل آموزشی را در علت افت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی بفهمیم

4-     می خواهیم اثر بالا بودن حجم کتاب ریاضی در افت تحصیلی فراگیران را بدانیم.

سوالات و فرضیات پژوهش:

سوالات پژوهش

1-     عدم مشارکت دانش آموزان چه تاثیری در یادگیری فراگیران در درس ریاضی دارد؟

2-     نداشتن تسلط برخی از آموزگاران به روش ریاضی آیا تاثیری در یادگیری فراگیران در این دانش دارد؟

3-     آیا استفاده از وسایل آموزشی در افت تحصیی دانش آموزان در درس ریاضی تاثیر دارد؟

4-     آیا بالا بودن حجم کتاب ریاضی در افت تحصیلی فراگیران موثر است؟

فرضیات پژوهش:

1-     مشارکت فراگیران تاثیر چندانی در یادگیری درس ریاضی ندارد.

2-     تسلط برخی از آموزگاران به دانش ریاضی ـ تاثیر فراوانی در یادگیری فراگیران در این دانش دارد.

3-     وسایل آموزشی در یادگیری دانش ریاضی بین فراگیران تاثیر بسزایی دارد.

4-     بالا بودن حجم کتاب ریاضی در یادگیری دانش ریاضی در بین فراگیران موثر است.

عدم مشارکت دانش آموزان در فرایند تدریس وعدم فعال بودن آن ها  :

با توجه به فعال وکنش گرا بودن دانش آموز واینکه یادگیری نتیجه تجربه است وتنها راه یادگیری ریاضیات، پرداختن به ریاضیات است ؛روش آموزش  ریاضیات باید براساس فعالیت دانش آموز باشد یعنی دانش آموز راباید  در هریک از مراحل مجسم ،نیمه مجسم ومجرد به فعالیت واداشت و دخالت معلم در کارتعلیم ،رهبری وهدایت فعالیت کلاس، راهنمایی فکری ،تسهیل یادگیری، تنظیم نتایجی که دانش  آموزان به دست می آورند وتعلیم مطالبی که جنبه قراردادی دارند محدود شود.اما آنچه واضح وعیان است این است که تعدادی از آموزگاران همان روش سنتی معلم محور را در تدریس ریاضی به کار می گیرند که  دانش آموزان در آن نقشی ندارند و فکر دانش آموزان در برابر صحبت های معلم بیکار می ماندوبرای فهمیدن هیچ گونه تلاشی نمی کنند در نتیجه فرایند تدریس خشک وبی روح وخالی از شور وشوق خواهد بود وفراگیران به اهداف درس نخواهند رسید.

عدم استفاده از کاربردهای ریاضی درکتاب های درسی وتدریس معلمان:

هرگاه دانش آموز موضوعی رامفید، سودمند وکاربردی احساس کنددر فراگیری آن برانگیخته تر    می شود وآن رابهتر به خاطر می سپارد؛ لذا درس ریاضی باید به صورت وسیله ای که برای رفع نیازمندیهای روزمره زندگی به کار می آیدارائه گردد.اما از آن جا که تدریس مفاهیم ریاضی بیشتر به صورت محض وذهنی وبدون استفاده از کاربردهای آن درزندگی روزمره در کلاس درس انجام می گیرد  دانش آموزان دریادگیری این مطالب واستفاده از آن درحل مسائل مختلف خود در زندگی دچار مشکل می شوند.در این جا باید مقصر اصلی رابرنامه ریزان ومولفین کتاب های درسی دانست چراکه نظام آموزشی ما یک نظام آموزشی متمرکز وکتاب محور است و معلمین هم در درجه اول از روش کتب وارائه شده از سوی مولفین پیروی می کنند.اما کتاب های درسی ریاضی دوره ابتدایی چندین سال است که بدون تغییر مانده اندوبه گونه ای نوشته شده است که گویی می خواهد از همان ابتدا ریاضی دان آن هم ریاضی دان محض تربیت کند چون اگر بادقت  به کتاب های درسی  ریاضی بنگریم آموزش مفاهیم کاملا بدون استفاده از کاربردها وبدون توجه به علایق دانش آموزان وآموزش حل مساله تالیف شده اند.

عدم تسلط برخی آموزگاران به دانش ریاضیات:

مفاهیم وموضوعاتی که درریاضی آموزش داده می شود باید درچارچوب اصول ،مبانی ومنطق ریاضی باشد؛ لذا شرط اول در تدریس ریاضیات، تسلط معلم ریاضی به مبانی ریاضیات در حدمورد نیاز است.اما از آن جا که جذب نیروی آموزش ابتدایی در آموزش وپرورش ایران بیشتر از دیپلمه های دانشسرا ، آموزشیاران نهضت سواد آموزی، افراد حق التدریسی ،کاردانی های تربیت معلم با مدرک قبلی دیپلم علوم انسانی و...بوده ومی باشد. می توان یکی از علل اصلی  افت دانش آموزان در ریاضی را عدم تسلط برخی آموزگاران محترم به دانش ریاضیات دانست که معمولا خود آن ها در دوران تحصیل خود به ریاضی علاقه چندانی نداشته ودر این درس ضعیف بوده اند0

عدم استفاده از وسایل آموزشی:

مطالب آموختنی ریاضیات باید بارعا یت رشد شناختی دانش آموزان عرضه شوند واز آن جا که دانش آموزان دوره ابتدایی هنوز در مرحله عملیات عینی به سر برده وبه مرحله تفکر انتزاعی نرسیده اند؛ باید در تدریس وآموزش ریاضی راه هایی فراهم نمود که شاگردان مفاهیم مجرد ریاضی را از طریق شهود وتجربه درک کنند ومهم ترین وبهترین راه دراین زمینه استفاده از مراحل مجسم ونیمه مجسم در ابتدای تدریس هرمفهوم ریاضی می باشد تا فراگیران به مرحله مجرد برسند و این کار مستلزم به کار بردن وسایل مناسب کمک آموزشی است ؛اما به دلایل زیربعضی از آموزگاران کمتر از وسایل آموزشی مناسب استفاده نموده ودر نتیجه در کلاس درس به ارائه روشهای توضیحی ومجرد می پردازند که دانش آموزان فقط در سطح دانش و محفوظات چیزهایی یاد می گیرند: 

-بعضی از آموزگاران بدون طرح وبرنامه قبلی وارد کلاس می شوند  0

-آموزگاران با روش های مطلوب ونوین تدریس آشنایی ندارند0

-آموزگاران تاثیر ونقش وسایل کمک آموزشی را در درس ریاضی نمی دانند0

-وسایل آموزشی مناسب   در مدارس کمتر وجود دارد0 

بالا بودن حجم کتاب های درسی ریاضی :

چون معمولا یادگیری در ریاضی به کندی انجام می گیردهرگز نباید مطالب رابه سرعت تدریس کرد و گذشت.سرعت پیشروی در تدریس باید متناسب با سرعت یادگیری دانش آموزان باشد .اما با توجه به اینکه قبلا هم گفته شد نظام آموزشی  ما کتاب محوراست ومتاسفانه کتاب های درسی ریاضیات ابتدایی به خصوص درپایه های چهارم وپنجم دارای حجم زیاد بوده وکمیت بر کیفیت ترجیح داده شده است درنتیجه  معلمان محترم ابتدا به فکر اتمام کتب درسی منطبق بر جدول بودجه بندی ارائه شده از سوی اداره آموزش وپرورش می باشند که این کمبود وقت برای ارائه درست وکامل مطالب، خود عامل مهمی در افت تحصیلی دانش آموزان وضعیف شدن آن ها در ریاضی می باشد.

عدم انجام ارزشیابی های صحیح:

ارزشیابی آموزشی جزو ذاتی فرآیند یاددهی –یادگیری است واز آن جهت برای معلم اهمیت دارد که انبوهی از اطلاعات رابرای تنظیم فعالیت های بعدی در اختیار او می گذارد .متاسفانه در حالی که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد وجزو لاینفک برنامه های آموزشی وحلقه اتصال یک برنامه آموزشی باشد اغلب به عنوان یک مرحله پایانی  وجدا از تدریس وهدف آموزشی به حساب می آید به طوریکه هدف از تدریس ،کسب نمره درامتحانات پایانی دانسته می شود یعنی  آموزش در خدمت ارزشیابی قرار می گیرد د رحالی که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد وبیشتر به ارزشیابی های مستمر وفرایند یاد گیری توجه شود .از طرف دیگر در  امتحانات پایانی معمولا به محفوظات توجه بیشتری می شود تا سطوح بالاتر یادگیری نظیر تجزیه وتحلیل وحل مساله و...

نوع تحقیق : جامعه نمونه

روش های جمع آوری اطلاعات

نوع تحقیق: تحقیق توصیفی

جامعه : 36 دانش آموز دختر در مقطع ابتدایی روستای ونایی آموزشگاه فاطمه الزهرا (س) منطقه اشترینان سال تحصیلی 1392-1391

نمونه: 20 دانش آموز مقطع ابتدایی روستای ونایی به طور تصادفی انتخاب شده اند.

روش های جمع آوری اطلاعات

منابع کتابخانه ای ، پرسش نامه

فرم پرسشنامه

به نام خدا

دوست مهربانم با احترام ضمن تشکر و سپاس از همکاری دوستانه شما یاران مهربان در جهت (علت افت تحصیلی دانش آموزان در درس ریاضی پایه چهارم) پرسشنامه ای تهیه کرده ایم که شما عزیزان با پاسخ دادن به آن ما را در انجام هر چه بهتر این تحقیق و نتیجه گیری آن یاری می نمائید از همکاری شما سپاسپزاریم.

1- عدم مشارکت دانش آموزان تا چه اندازه در یادگیری درس ریاضی فراگیران تاثیر دارد .

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

2- آیا تسلط آموزگاران به دانش ریاضی در یادگیری فراگیران تاثیر دارد.

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

3- آیا وسایل آموزشی در یادگیری دانش ریاضی بین فراگیران تاثیر دارد.

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

4- آیا بالا بودن حجم کتاب ریاضی در افت تحصیلی فراگیران موثر است؟

خیلی زیاد 5                  زیاد 5              متوسط 5                      کم5

هدفِ دقّت ریاضی، پذیرش و مشروعیت بخشیدن به یافته های حاصل از شهود است و هرگز هدف دیگری برای آن تصور نشده است.

هادامارو

بازی و ریاضی

ارقام 2، 3، 4، 5، 6 و 7 را طوری در دایره ها قرار دهید که مجموع اعداد روی هر ضلع برابر 12 گردد. (از هر عدد یک بار استفاده شود)

کایت:

شخصی از حضرت علی (ع) پرسید: عددی را بگوئید که بر اعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و 10 بخشپذیر باشد؟ حضرت علی (ع) فرمودند: تعداد روزهای هفته را در تعداد روزهای سال قمری که 360 روز است ضرب کن. حاصل ضرب عددی است که بر تمام این اعداد بخشیذیر است. آن مرد شک کرد. شما درستی مطلب را بررسی کنید.

خواندنی ها:

1-    در عدد نویسی مصریها و رومیها، صفر وجود نداشته است.

2-    نمادی که امروزه برای عددنویسی به کار می بریم به نماد عربی معروف است.

3-    صفر در سال 379 هجری شمسی به وسیله هندی ها کشف شده است.

4-    دانشمندان نجوم و ریاضی ایران، به جای دستگاه دهدهی که در آن مرتبه ها 10 تا 10 کم  وزیاد می شوند. از دستگاه شصت تایی که مرتبه های آن 60 تا 60 کم و زیاد می شوند، استفاده می کردند مثل هر ساعت که 60 دقیقه و هر 60 ثانیه و هر ثانیه 60 ثانیه است.

آزمون خمیر بازی

در این جایگاه شما باید چیزهای زیر را داشته باشید:

ـ مقداری خمیر بازی

ـ یک ترازو

ـ کیسه های پلاستیکی

ـ یک وزنه بیست گرمی

ـ برچسب های کوچک

با دقت همه دستور کارها را بخوانید

پیش از آغاز کار:

دقت کنید که کفه های ترازو در حالت تعادل باشند.

اگر در حالت تعادل نیستند دست بلند کرده و به مربی بگویید.

1- الف: با استفاده از ترازو یک گلوله بیست گرمی از خمیر درست کنید.

* پس از درست کردن این گلوله بیست گرمی، برچسبی به آن زده و روی آن بنویسید 20 گرم و گلوله را در کیسه پلاستیکی بگذارید.

1- ب: چگونگی تهیه این گلوله بیست گرمی را در زیر توضیح دهید.

2- الف: با استفاده از ترازو، گلوله خمیری به وزن ده گرم درست کنید.

* گلوله ده گرمی خود را نیز با برچسب مشخص کرده و روی آن بنویسید ده گرم و در کیسه پلاستیکی بگذارید.

2-ب: چگونگی تهیه گلوله ده گرمی را در زیر توضیح دهید.

3- الف: اینک با استفاده از ترازو گلوله خمیری تهیه کنید که 30 گرم وزن داشته باشد پس از تهیه این گلوله هم به آن برچسبی زده و روی آن بنویسید ^o30گرم و سپس آنرا در کیسه پلاستیکی بگذارید.

3-ب: چگونگی تهیه گلوله 30 گرمی را در زیر توضیح دهید.

4- الف: اینک با به کارگیری ترازو، گلوله خمیری تهیه کنید که 15 گرم وزن داشته باشد.

* هنگامی که یان گلوله را تهیه کردید بر روی برچسبی که به آن می زنید بنویسید 150 گرم و آنرا در کیسه پلاستیکی بگذارید.

4- ب: چگونگی تهیه گلوله 15 گرمی را در زیر توضیح دهید.

روی کیسه ای که در آن گلوله خمیرهای وزن شده خود را گذاشته اید نام خود را نوشته و آنرا تحویل دهید همه چیز دیگر را به حالت اول برگردانید.

مفهوم زاویه

آیا تا به حال به تیغه های یک قیچی توجه کرده اید؟ با باز و بسته کردن تیغه های قیچی چه شکلی دیده می شود؟ چیزی که شما در این حالت می بینید شکل یک زاویه است. هر چه تیغه های قیچی را بازتر کنیم، زاویه ی بزرگ تری به وجود می آید.

شما می توانید دو تکه مقوای نواری شکل را برداشته، دو انتهای آن ها را روی هم گذاشته و با یک دکمه ی فشاری آنها را به هم وصل کنید. بدین ترتیب شما زاویه ای ساخته اید که می توانید اندازه های مختلفی برای آن در نظر بگیرید. به شکل های زیر توجه کنید: